Python库的多样性使得它们可以在不同的应用场景中发挥作用，不同场景下同一个库可能拥有不同的功能，本系列未来会有不同的分类，可能会出现相同的库。数量很多，慢慢整理。文中的示例都是最基础的用法，有些就顺手写了，有些就丢给Ai，看个乐就行。
1. Cvxopt – 凸优化库
功能: Cvxopt 是一个用于求解凸优化问题的 Python 库，支持线性规划、二次规划、二次锥规划等问题。Cvxopt 利用了矩阵计算的基础，适合各种凸优化需求。
使用场景:
- 经济和金融建模中的资源分配问题。
- 工程优化问题，如最小成本流问题和路径优化问题。
示例:
from cvxopt import matrix, solvers # 定义线性规划问题 c = matrix([1.0, 2.0]) # 目标函数 G = matrix([[-1.0, 0.0], [0.0, -1.0]]) # 约束 h = matrix([0.0, 0.0]) # 求解 solution = solvers.lp(c, G, h) print(solution['x'])
2. PySCIPOpt – 科学优化库
功能: PySCIPOpt 是基于 SCIP（一个高效的优化求解器）开发的 Python 接口，用于求解混合整数规划、线性规划、非线性规划等问题。
使用场景:
- 科学计算和运筹学中，如运输问题、供应链优化、组合优化等问题。
示例:
import pyscipopt as scip
model = scip.Model()
x = model.addVar('x')
y = model.addVar('y')
model.addCons(x + y <= 10)
model.setObjective(x + 2*y, sense='maximize')
model.optimize()
print("Optimal solution:", model.getObjVal())
3. OR-Tools – Google 开源的优化库
功能: OR-Tools 是 Google 开源的优化库，支持线性规划、混合整数规划、约束规划、车辆路径规划等问题。该库非常高效，适合规模较大的优化问题。
使用场景:
- 车辆路径规划、物流调度、排班问题、供应链管理和游戏 AI 优化等。
示例:
from ortools.linear_solver import pywraplp
# 初始化求解器
solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('GLOP')
# 定义变量和目标
x = solver.NumVar(0, 10, 'x')
y = solver.NumVar(0, 10, 'y')
solver.Maximize(x + 2 * y)
# 添加约束
solver.Add(x + y <= 10)
# 求解
status = solver.Solve()
if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:
print('Solution:', x.solution_value(), y.solution_value())
4. GLPK – GNU 线性规划工具包的 Python 接口
功能: GLPK 是 GNU 提供的线性规划和混合整数规划的工具包，通过 Python 接口可以方便地使用其求解线性规划和混合整数规划问题。
使用场景:
- 资源分配、成本最小化和收入最大化问题。
示例:
import glpk # 创建一个问题实例 lp = glpk.LPX() lp.name = 'sample_lp' lp.obj.maximize = True # 定义变量、目标和约束 lp.cols.add(2) lp.cols[0].name = 'x' lp.cols[1].name = 'y' lp.obj[:] = [1.0, 2.0]
5. Gurobi – 商用优化库的 Python 接口
功能: Gurobi 是一个商用的高性能优化库，支持线性规划、混合整数规划、二次规划等。其 Python 接口强大且灵活，常用于工业优化和复杂的资源分配问题。
使用场景:
- 大型企业的物流优化、生产计划、供应链管理和投资组合优化等。
示例:
import gurobipy as gp
model = gp.Model()
x = model.addVar(vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name="x")
y = model.addVar(vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name="y")
model.setObjective(x + 2*y, gp.GRB.MAXIMIZE)
model.addConstr(x + y <= 10)
model.optimize()
print("Optimal solution:", x.X, y.X)
6. SimOpt – 模拟优化工具包
功能: SimOpt 是一个专注于模拟优化的工具包，支持处理复杂的不确定性优化问题，结合了蒙特卡罗模拟和优化技术。
使用场景:
- 需要进行大量模拟和不确定性分析的场景，如金融投资组合优化、供应链不确定性建模。
7. nlopt – 非线性优化算法库
功能: nlopt 是一个非线性优化算法库，支持多种非线性优化算法，包括局部和全局优化。它在求解非线性和不规则优化问题上表现出色。
使用场景:
- 机器学习中的超参数优化，图像处理中的图像匹配，模型参数估计。
示例:
import nlopt import numpy as np def objective(x, grad): return (x[0] - 1)**2 + (x[1] - 2)**2 opt = nlopt.opt(nlopt.LN_COBYLA, 2) opt.set_min_objective(objective) opt.set_xtol_rel(1e-4) x = opt.optimize([1.0, 1.0]) print("Optimal solution:", x)
8. minuit – 用于函数极小化的库
功能: Minuit 是一个专门用于函数最小化的库，特别适用于物理学中的参数估计。它基于最小二乘法和最大似然估计，具有极高的效率。
使用场景:
- 科学计算、统计建模和实验数据拟合。
示例:
from iminuit import Minuit def f(x, y): return (x - 2)**2 + (y - 3)**2 m = Minuit(f, x=0, y=0) m.migrad() print("Optimal solution:", m.values)
9. Nevergrad – 无梯度优化库
功能: Nevergrad 是一个无梯度优化库，适用于无法计算梯度的优化问题。它实现了多种无梯度优化算法，适合黑盒优化问题。
使用场景:
- 超参数调优、游戏 AI 优化、强化学习等。
示例:
import nevergrad as ng
def objective(x):
return (x[0] - 1)**2 + (x[1] - 2)**2
optimizer = ng.optimizers.OnePlusOne(parametrization=2, budget=100)
recommendation = optimizer.minimize(objective)
print("Optimal solution:", recommendation.value)
10. Pymoo – 多目标优化算法框架
功能: Pymoo 是一个专门用于多目标优化的框架，提供了多种算法（如遗传算法、粒子群算法）来求解多目标优化问题，支持基于 Pareto 优化的解法。
使用场景:
- 多目标优化问题，如投资组合优化、产品设计优化。
示例:
from pymoo.algorithms.moo.nsga2 import NSGA2
from pymoo.factory import get_problem
from pymoo.optimize import minimize
problem = get_problem("zdt1")
algorithm = NSGA2(pop_size=100)
res = minimize(problem, algorithm, seed=1, verbose=True)
print("Pareto-optimal solutions:", res.F)